Consiguen por primera vez aleatoriedad certificada en un experimento cuántico sin un modelo detallado del dispositivo.


Imagen de la trampa de iones usada en este experimento. Fuente: JQI.

Los números aleatorios brillan por su ausencia. Ni siquiera cuando lanzamos un dado o unas monedas obtenemos una verdadera aleatoriedad. Desde un punto de vista clásico, bastaría conocer con mucha precisión las condiciones iniciales de posición y velocidad de un dado con para saber qué obtendremos.

Laplace, en un ataque mecanicista, dijo una vez que si se tenía la posición y momento de cada partícula del Universo se podría saber qué pasaría en cualquier momento del futuro. Pero el sueño de Laplace es imposible en la práctica. Lo que ocurre es que no podemos tener una precisión infinita en la medida de las condiciones iniciales de un sistema ni en el cálculo de su evolución posterior. Además, muchos sistemas físicos clásicos presentan caos determinista (son predeciblemente impredecibles). Poseen lo que se llama "efecto mariposa", según el cual un pequeño cambio en las condiciones iniciales produce cambios dramáticos en la evolución del sistema al cabo de un tiempo.

Como no tenemos una precisión en la medida lo suficientemente buena, ni podemos efectuar cálculos lo suficientemente precisos, no podemos predecir la evolución de muchos sistemas clásicos, incluso si son de mecánica más o menos elemental. En estos casos consideramos que los eventos que producen son "aleatorios". Si vamos a un casino y jugamos a la ruleta no podemos predecir qué número saldrá. Si la ruleta está equilibrada cualquier número puede salir con la misma probabilidad y de esto se aprovecha la casa para ganar al final, al menos estadísticamente.

La dificultad de producir números verdaderamente aleatorios también se da en las Matemáticas. De hecho es imposible obtenerlos mediante cualquier tipo de formulación. Si usamos un generador de números aleatorios para un programa de ordenador en realidad estamos obteniendo números pseudo-aleatorios. Esos generadores son funciones de recurrencia que producen números más o menos equiprobables en una secuencia que no se repite en mucho tiempo. Pero son totalmente deterministas, ya que si alimentamos a ese generador con una misma semilla se producirá siempre la misma secuencia.

Así que como conclusión podemos decir que la verdadera aleatoriedad es verdaderamente escasa, pues ni se da en las Matemáticas. La aleatoriedad que observamos en la vida normal no es genuina, ya que se basa en la ignorancia que tenemos de los sistemas de Mecánica Clásica.

No obstante, para los sistemas avanzados de criptografía se necesitan números que sean verdaderamente aleatorios para así garantizar su seguridad y que esos sistemas sean inherentemente seguros y privados. ¿Podríamos conseguir esta aleatoriedad con un sistema cuántico? Parece que sí, no solamente desde un punto de vista teórico, sino también desde un punto de vista práctico.

Ahora, científicos del Joint Quantum Institute (JQI), junto con científicos europeos, han conseguido hacer una demostración práctica de un generador de números verdaderamente aleatorios basado en las leyes de la Mecánica Cuántica. Publican sus resultados en Nature.

De hecho, podemos afirmar que sólo los fenómenos cuánticos pueden exhibir una verdadera aleatoriedad. Podemos calcular la probabilidad de que se dé un determinado suceso cuántico, pero no podemos predecir si se dará o no.

Esta aleatoriedad viene de la preparación del estado cuántico o del colapso de su función de ondas, pero no de la evolución del sistema en sí, que es determinista. Ya sabemos que la ecuación de Schrödinger, que determina la evolución de los sistemas cuánticos, es totalmente determinista.
Un generador de números pseudo-aleatorios no garantiza una secuencia de números que no sea conocida por ninguna otra persona y que nos garantice al 100% la seguridad de un sistema de cifrado.

Un generador cuántico de números aleatorios sí lo garantizaría, sobre todo si está "certificado", pues este sistema no solamente debe producir números aleatorios, sino que además debemos estar seguros de que nadie más los conoce. En el peor escenario posible alguien nos podría vender un supuesto generador cuántico de números aleatorios sin certificar que básicamente consistiera en una "caja negra" precargada con una secuencia de números aleatorios. Ese sistema pasaría todos los test de aleatoriedad, pero alguien podría tener una copia de esa secuencia.

El sistema desarrollado por estos investigadores garantiza una verdadera secuencia aleatoria no conocida por nadie más: una aleatoriedad totalmente privada. Se basa en las desigualdades que John Bell desarrolló en 1964 para poner a prueba la naturaleza de la Mecánica Cuántica (MC).

En MC pueden darse estados en los que un par de fotones o partículas estén entrelazados cuánticamente, de tal modo que una medida sobre uno de ellos afecte a la medida sobre el otro instantáneamente, aunque se encuentre a años luz de distancia. Este efecto de "acción a distancia" horrorizaba a Albert Einstein, pero hasta ahora no se ha encontrado ninguna prueba que lo niegue, en realidad ha sido todo lo contrario y casi todos los físicos creen que en este punto Einstein sí estaba equivocado.

El método de Bell tiene en cuenta las correlaciones entre medidas realizadas sobre dos objetos cuánticos para diferentes orientaciones. Bell demostró matemáticamente que si los objetos no están entrelazados sus correlaciones serían menores que cierto valor, algo que expresó en una desigualdad. Por el contrario, si están entrelazados la desigualdad se viola al obtener valores por encima de lo esperado (desde un punto de vista clásico). Varios experimentos realizados desde entonces han demostrado que efectivamente las partículas cuánticas pueden estar entrelazadas al violarse las desigualdades de Bell, confirmándose así la no localidad de la MC.


Esquema del experimento. Fuente: JQI.

En el experimento del JQI se ha reproducido este tipo de medidas para generar los números aleatorios. Para conseguir el entrelazamiento se utilizó el ahora familiar método de usar dos átomos y un fotón viajando entre ambos, ya empleado en demostraciones de teleportación cuántica. Se usaron en concreto fotones emitidos por iones de iterbio en trampas separadas una distancia suficiente como para que estén apantallados uno del otro, que en este caso fue de un metro.

Cada vez que el aparato indicaba que el entrelazamiento había sido alcanzado los investigadores rotaban cada átomo sobre su eje según un esquema aleatorio y entonces tomaban la medida de los fotones emitidos por los átomos. Los valores obtenidos se usaban para generar un número binario, que era totalmente aleatorio.

Con el dispositivo pudieron realizar 3000 eventos de entrelazamientos consecutivos, confirmando una vez más la violación de las desigualdades de Bell y generando 42 números binarios privados con una confianza del 99%.

El proceso descansa sólo sobre el establecimiento del entrelazamiento y las operaciones realizadas sobre objetos entrelazados y no sobre los detalles específicos de cómo se logra el entrelazamiento. Según los autores es la primera vez que se consigue aleatoriedad certificada en un experimento sin un modelo detallado del dispositivo.

En el estado actual la generación de estos números aleatorios es muy lenta, pero estos investigadores esperan mejorar la velocidad en varios órdenes de magnitud en los próximos años, quizás incluso usando un sistema de entrelazamiento de estado sólido.